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17新唐书(上)-第71部分

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十四分之十二。于九限之际,黄道差三度,月道差四分度之三,皆朓朒相补也。若所交与二至同度,则青道、白道近交初限,黄道减二十四分之十二,月道增四十八分之十二。至半交之末,黄道增二十四分之十二,月道减四十八分之十二。于九限之际,黄道与月道差同,盖遁伏相消也。 
  日出入赤道二十四度,月出入黄道六度,相距则四分之一,故于九道之变,以四立为中交。在二分,增四分之一,而与黄道度相半。在二至,减四分之一,而与黄道度正均。故推极其数,引而伸之,每气移一候。月道所差,增损九分之一,七十二候而九道究矣。 
  凡月交一终,退前所交一度及余八万九千七百七十三分度之四万二千五百三少半,积二百二十一月及分七千七百五十三,而交道周天矣。因而半之,将九年而九道终。 
  以四象考之,各据合朔所交,入七十二候。则其八道之行也。以朔交为交初,望交为交中。若交初在冬至初候而入阴历,则行青道。又十三日七十六分日之四十六,至交中得所冲之宿,变入阳历,亦行青道。若交初入阳历,则白道也。故考交初所入,而周天之度可知。若望交在冬至初候,则减十三日四十六分,视大雪初候阴阳历而正其行也。 
  其十《晷漏中星略例》曰: 
  日行有南北,晷漏有长短。然二十四气晷差徐疾不同者,句股使然也。直规中则差迟,与句股数齐则差急。随辰极高下,所遇不同,如黄道刻漏。此乃数之浅者,近代且犹未晓。今推黄道去极,与晷景、漏刻、昏距,中星四术返履相求,消息同率,旋相为中,以合九服之变。 
  其十一《日蚀议》曰: 
  《小雅》“十月之交,朔日辛卯”。虞广刂以历推之,在幽王六年。《开元历》定交分四万三千四百二十九,入蚀限,加时在昼。交会而蚀,数之常也。《诗》云:“彼月而食,则维其常。此日而食,云何不臧。”日,君道也,无朏魄之变;月,臣道也,远日益明,近日益亏。望与日轨相会,则徙而浸远,远极又徙而近交,所以著臣人之象也。望而正于黄道,是谓臣干君明,则阳斯蚀之矣。朔而正于黄道,是谓臣壅君明,则阳为之蚀矣。且十月之交,于历当蚀,君子犹以为变,诗人悼之。然则古之太平,日不蚀,星不孛,盖有之矣。 
  若过至未分,月或变行而避之;或五星潜在日下,御侮而救之;或涉交数浅,或在阳历,阳盛阴微则不蚀;或德之休明,而有小眚焉,则天为之隐,虽交而不蚀。此四者,皆德教之所由生也。 
  四序之中,分同道,至相过,交而有蚀,则天道之常。如刘歆、贾逵,皆近古大儒,岂不知轨道所交,朔望同术哉?以日蚀非常,故阙而不论。 
  黄初已来,治历者始课日蚀疏密,及张子信而益详。刘焯、张胄玄之徒自负其术,谓日月皆可以密率求,是专于历纪者也。 
  以《戊寅》、《麟德历》推《春秋》日蚀,大最皆入蚀限。于历应蚀而《春秋》不书者尚多,则日蚀必在交限,其入限者不必尽蚀。开元十二年七月戊午朔,于历当蚀半强,自交趾至于朔方,候之不蚀。十三年十二月庚戌朔,于历当蚀太半,时东封泰山,还次梁、宋间,皇帝彻饍,不举乐,不盖,素服,日亦不蚀。时群臣与八荒君长之来助祭者。降物以需,不可胜数,皆奉寿称庆,肃然神服。虽算术乖舛,不宜如此,然后知德之动天,不俟终日矣。若因开元二蚀,曲变交限而从之,则差者益多。 
  自开元治历,史官每岁较节气中晷,因检加时小余,虽大数有常,然亦与时推移,每岁不等。晷变而长,则日行黄道南;晷变而短,则日行黄道北。行而南,则阴历之交也或失;行而北,则阳历之交也或失。日在黄道之中,且犹有变,况月行九道乎!杜预云:“日月动物,虽行度有大量,不能不小有盈缩。故有虽交会而不蚀者,或有频交而蚀者。”是也。 
  故较历必稽古史,亏蚀深浅、加时朓朒阴阳,其数相叶者,反覆相求,由历数之中,以合辰象之变;观辰象之变,反求历数之中。类其所同,而中可知矣;辨其所异,而变可知矣。其循度则合于历,失行则合于占。占道顺成,常执中以追变;历道逆数,常执中以俟变。知此之说者,天道如视诸掌。 
  《略例》曰:旧历考日蚀浅深,皆自张子信所传,云积候所得,而未晓其然也。以圆仪度日月之径,乃以月径之半减入交初限一度半,余为暗虚半径。以月去黄道每度差数,令二径相掩,以验蚀分,以所入日迟疾乘径,为泛所用刻数,大率去交不及三度,即月行没在暗虚,皆入既限。又半日月之径,减春分入交初限相去度数,余为斜射所差。乃考差数,以立既限。而优游进退于二度中间,亦令二径相掩,以知日蚀分数。月径逾既限之南,则虽在阴历,而所亏类同外道,斜望使然也。既限之外,应向外蚀,外道交分,准用此例。以较古今日蚀四十三事,月蚀九十九事,课皆第一。 
  使日蚀皆不可以常数求,则无以稽历数之疏密。若皆可以常数求,则无以知政教之休咎。今更设考日蚀或限术,得常则合于数。又日月交会大小相若,而月在日下,自京师斜射而望之,假中国食既,则南方戴日之下所亏才半,月外反观,则交而不蚀。步九服日晷以定蚀分,晨昏漏刻与地偕变,则宇宙虽广,可以一术齐之矣。 
  其十二《五星议》曰: 
  岁星自商、周迄春秋之季,率百二十余年而超一次。战国后其行浸急,至汉尚微差,及哀、平间,余势乃尽,更八十四年而超一次,因以为常。此其与余星异也。姬氏出自灵威仰之精,受木行正气。岁星主农祥,后稷凭焉,故周人常阅其禨祥,而观善败。其始王也,次于鹑火,以达天鼋。及其衰也,淫于玄枵,以害鸟帑。其后群雄力争,礼乐陨坏,而从衡攻守之术兴。故岁星常赢行于上,而侯王不宁于下,则木纬失行之势,宜极于火运之中,理数然也。 
  开元十二年正月庚午,岁星在进贤东北尺三寸,直轸十二度,于《麟德历》在轸十五度。推而上之,至汉河平二年,其十月下旬,岁星在轩辕南耑大星西北尺所。《麟德历》在张二度,直轩辕大星。上下相距七百五十年,考其行度,犹未甚盈缩,则哀、平后不复每岁渐差也。又上百二十年,至孝景中元三年五月,星在东井、钺。《麟德历》在参三度。又上六十年,得汉元年七月,五星聚于东井,从岁星也,于秦正岁在乙未,夏正当在甲午。《麟德历》白露八日,岁星留觜觿一度。明年立夏,伏于参。由差行未尽,而以常数求之使然也。又上二百七十一年,至哀公十七年,岁在鹑火,《麟德历》初见在舆鬼二度。立冬九日,留星三度。明年启蛰十日,退至柳五度,犹不及鹑火。又上百七十八年,至僖公五年,岁星当在大火。《麟德历》初见在张八度,明年伏于翼十六度,定在鹑火,差三次矣。哀公以后,差行渐迟,相去犹近;哀公以前,率常行迟。而旧历犹用急率,不知合变,故所差弥多。武王革命,岁星亦在大火,而《麟德历》在东壁三度,则唐、虞已上,所差周天矣。 
  《太初》、《三统历》岁星十二周天超一次,推商、周间事,大抵皆合。验开元注记,差九十余度,盖不知岁星后率故也。《皇极》、《麟德历》七周天超一次,以推汉、魏间事尚未差。上验《春秋》所载,亦差九十余度,盖不知岁星前率故也。《天保》、《天和历》得二率之中,故上合于《春秋》,下犹密于记注。以推永平、黄初间事,远者或差三十余度,盖不知战国后岁星变行故也。自汉元始四年,距开元十二年,凡十二甲子,上距隐公六年,亦十二甲子。而二历相合于其中,或差二次于古,或差三次于今,其两合于古今者,中间亦乖。欲一术以求之,则不可得也。 
  《开元历》岁星前率,三百九十八日,余二千二百一十九,秒九十三。自哀公二十年丙寅后,每加度余一分,尽四百三十九合,次合乃加秒十三而止,凡三百九十八日,余二千六百五十九,秒六,而与日合,是为岁星后率。自此因以为常,入汉元始六年也。 
  《岁星差合术》曰:“置哀公二十年冬至合余,加入差已来中积分,以前率约之,为入差合数。不尽者如历术入之,反求冬至后合日,乃副列入差合数,增下位一算,乘而半之,盈《《大衍》通法为日,不尽为日余,以加合日,即差合所在也。求岁星差行径术,以后终率约上元以来中积分,亦得所求。若稽其实行,当从元始六年置差步之,则前后相距,间不容发,而上元之首,无忽微空积矣。 
  成汤伐桀,岁在壬戌,《开元历》星与日合于角,次于氐十度而后退行。其明年,汤始建国为元祀,顺行与日合于房,所以纪商人之命也。 
  后六百一算至纣六祀,周文王初禴于毕,十三祀岁在己卯,星在鹑火,武王嗣位。克商之年,进及舆鬼,而退守东井。明年,周始革命,顺行与日合于柳,进留于张。考其分野,则分陕之间,与三监封域之际也。 
  成王三年,岁在丙午,星在大火,唐叔始封,故《国语》曰:“晋之始封,岁在大火。”《春秋传》僖公五年,岁在大火,晋公子重耳自蒲奔狄。十六年,岁在寿星,适齐过卫,野人与之塊,子犯曰:“天赐也,天事必象,岁及鹑火必有此乎!复于寿星,必获诸侯。”二十三年,岁星在胃、昴。秦伯纳晋文公。董因曰:“岁在大梁,将集天行。元年,实沈之星,晋人是居。君之行也,岁在大火,阏伯之星也,是谓大辰。辰以善成,后稷是相,唐叔以封。且以辰出而以参入,皆晋祥也。”二十七年,岁在鹑火,晋侯伐卫,取五鹿,败楚师于城濮,始获诸侯。岁适及寿星,皆与《
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