投资学(第4版)-第60部分

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7。　如果投资者只用两种风险基金进行投资并且要求1　4％的收益率，那么投资者资
产组合中的投资比率是怎样安排的？把现在的标准差与第6题中的相比，投资者会得
出什么结论？
8。　假设投资者面对同样的机会集合，但是不能够借款。投资者希望只由股票与债
券构成期望收益率为2　4％的资产组合。合适的投资比率是多少？由此的标准差是多
少？如果投资者被允许以无风险收益率借款，那么投资者的标准差可以降低多少？
9。　股票提供的预期收益率为1　8％，其标准差为2　2％。黄金提供的预期收益率为
1　0％，标准差为3　0％。
a。　根据黄金在平均收益率和波动性上的明显劣势，有人会愿意持有它吗？如果有，
请用图形表示这样做的理由。
b。　由上面的数据，再假设黄金与股票的相关系数为1，重新回答a问题。画图表示
为什么有人会或不会在他的资产组合中持有黄金。这一系列有关期望收益率、标准差、
相关性的假设代表了证券市场的均衡吗？

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第8章最优风险资产组合

199　

10。　假设证券市场有很多股票，股票A与股票B的特性如下：
股票期望收益率（％）标准差（％）
A　1　0　5　
B　1　5　1　0　
相关系数＝…1　

假设投资者可以以无风险收益率rf贷款。则rf的值为多少（提示：设想建立股票A　
与股票B的无风险资产组合）？

11。　假设所有证券的期望收益率与标准差为已知（包括无风险借贷利率），这种情
况下所有投资者将会有同样的最优风险资产组合（正确还是错误？）。
12。　资产组合的标准差总是等于资产组合中资产的标准差的加权平均（正确或错
误？）。
13。　假设投资者有一个项目：有7　0％的可能在一年内让他的投资加倍，3　0％可能让
他的投资减半。该投资收益率的标准差是多少？
14。　假设投资者有1　0　0万美元，在建立资产组合时有以下两个机会：
a。　无风险资产收益率为1　2％/年。
b。　风险资产收益率为3　0％/年，标准差为4　0％。
如果投资者资产组合的标准差为3　0％，那么收益率是多少？
下面的数据可用于第1　5至第1　7题：
H　&　A公司为多经理管理的W养老基金管理着3　000万美元的股票资产组合。W养
老基金的财务副主管杰森·琼斯（Jason　Jones）注意到H　&　A在W养老基金的六个股票
经理人中持续保持着最优的记录。在过去的5年中有4年H　&　A公司管理的资产组合的表
现明显优于标准普尔5　0　0指数，唯一业绩不佳的一年带来的损失也是微不足道的。

H　&　A公司是一个“倒行逆施”的管理者。该公司尽量避免在对市场的时机预测上
作任何努力，它把精力主要放在对个股的选择上，而不是对行业好坏的评估上。

六位管理者之间没有明显一致的管理模式。除了H　&　A之外，其余的五位经理共计
管理着由1　5　0种以上的个股组成的2　。　5亿美元的资产。

琼斯相信H　&　A可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受投资的高度分散化的
限制，达不到高额的收益率。这几年来，H　&　A公司的资产组合一般包含4　0　~　5　0种股票，
每种股票占基金的2％~　3％。H　&　A公司之所以在大多数年份里表现还不错的原因在于它
每年都可以找到1　0到2　0种获得高额收益率的股票。

基于以上情况，琼斯向W养老基金委员会提出以下计划：
让我们把H　&　A公司管理的资产组合限制在2　0种股票以内。H　&　A公司会对其真正感兴趣的
股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。如果没有这个新的限制，H　&　A公司就会像以前
那样自由地管理资产组合。
基金委员会的大多数成员都同意琼斯的观点，他们认为H　&　A公司确实表现出了在
股票选择上的卓越能力。但是该建议与以前的实际操作相背离，几个委员对此提出了
质疑。请根据上述情况回答下列问题。

15。　a。20种股票的限制会增加还是减少资产组合的风险？请说明理由。
b。　H&A　公司有没有办法使股票数由4　0种减少到2　0种，而同时又不会对风险造成
很大的影响？请说明理由。
16。　一名委员在提及琼斯的建议时特别热心。他认为如果把股票数减少到1　0种，
H　&　A公司的业绩将会更好。如果把股票减少到2　0种被认为是有利的。试说明为什么减
少到1　0种反而不那么有利了（假设W养老基金把H　&　A公司的资产组合与基金的其他资
产组合分开考虑）。
17。　另一名委员建议，与其把每种资产组合与其他的资产组合独立起来考虑，不

200　第二部分资产组合理论

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如把H　&　A公司管理的资产组合的变动放到整个基金的角度上来考虑会更好。解释这一

观点将对委员会关于把H　&　A公司的股票减至1　0种还是2　0种的讨论产生什么影响。
下面的数据可以用于第1　8到第2　0题：
股票之间的相关系数如下：C　o　r　r　（A，B）＝0　。　8　5；C　o　r　r　（A，C）＝0　。　6　0；C　o　r　r　（A，D）＝　

0　。　4　5。每种股票的期望收益率为8％，标准差为2　0％。
18。　如果投资者的全部资产现在由A股票组成，并且只被允许选取另一种股票组成
资产组合，投资者将会选择（解释投资者的选择）：　
a。　B　
b。　C　
c。　D　
d。　需要更多的信息
19。　第1　8题中的回答会使得投资者的风险承受能力更大还是更小？请解释。
20。　假设投资者除了可以多投资一种股票外，还可以投资于短期国库券，短期国
库券的收益率为8％。投资者对第1　8、第1　9题的答案会改变吗？
21。　下面哪一种资产组合不属于马克维茨描述的有效率边界？
选择资产组合期望收益（％）　标准差（％）　
a　W　1　5　3　6　
b　X　1　2　1　5　
c　Z　5　7　
d　Y　9　2　1　

22。　下面对资产组合分散化的说法哪些是正确的？
a。　适当的分散化可以减少或消除系统风险。
b。　分散化减少资产组合的期望收益，因为它减少了资产组合的总体风险。
c。　当把越来越多的证券加入到资产组合当中时，总体风险一般会以递减的速率下
降。
d。　除非资产组合包含了至少3　0只以上的个股，否则分散化降低风险的好处不会充
分地发挥出来。
23。　测度分散化资产组合中某一证券的风险用的是：
a。　特有风险
b。　收益的标准差
c。　再投资风险
d。　贝塔值
24。　马克维茨描述的资产组合理论主要着眼于：
a。　系统风险的减少
b。　分散化对于资产组合的风险的影响
c。　非系统风险的确认
d。　积极的资产管理以扩大收益
25。　假设一名风险厌恶型的投资者，拥有M公司的股票，他决定在其资产组合中
加入M　a　c公司或是G公司的股票。这三种股票的期望收益率和总体风险水平相当，M公
司股票与M　a　c公司股票的协方差为…0　。　5，M公司股票与G公司股票的协方差为＋0　。　5。
则资产组合：
a。　买入M　a　c公司股票，风险会降低更多。
b。　买入G公司股票，风险会降低更多。
c。　买入G公司股票或M　a　c公司股票，都会导致风险增加。
d。　由其他因素决定风险的增加或降低。

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第8章最优风险资产组合

201　

26。　A、B、C三种股票具有相同的期望收益率和方差，下表为三种股票收益之间
的相关系数。根据这些相关系数，风险水平最低的资产组合为：
名称A　BC　

股票A　＋1　。　0　
股票B　＋0　。　9　＋1　。　0　
股票C　＋0　。　1　…0　。　4　＋1　。　0　
a。　平均投资于A，B。
b。　平均投资于A，C。
c。　平均投资于B，C。
d。　全部投资于C。
27。　A、B、C三种股票的统计数据如下表：
收益标准差

股票A　B　C　
收益标准差0　。　4　0　0　。　2　0　0　。　4　0　
收益相关系数
股
A　
B　
C　
票A　
1　。　0　0　
B　
0　。　9　0　
1　。　0　0　
C　
0　。　5　0　
0　。　1　0　
1　。　0　0　

仅从表中信息出发，在等量A和B的资产组合和等量B和C的资产组合中作出选择，
并给出理由。
下表为第2　8、第2　9题中所需的年收益率（1　0年为基准）：　
（单位：％）

名称
2　0　3　0　4　0　5　0　6　0　7　0　8　0　9　0　1　9　8　7　~　
年代①　年代年代年代年代年代年代年代②　1　9　9　6年
大公司股票6　。　9　8　…1　。　2　5　9　。　11　1　9　。　4　1　7　。　8　4　5　。　9　0　1　7　。　6　0　7　。　6　4　1　5　。　3　0　
小公司股票…1　。　5　1　7　。　2　8　2　0　。　6　3　1　9　。　0　1　1　3　。　7　2　8　。　7　5　1　2　。　4　6　8　。　0　5　11　。　11　
长期政府债券1　。　5　7　4　。　6　0　3　。　5　9　0　。　2　6　1　。　1　4　6　。　6　3　11　。　5　0　6　。　7　9　9　。　3　1　
中期政府债券1　。　4　9　3　。　9　1　1　。　7　0　1　。　11　3　。　4　1　6　。　11　1　2　。　0　1　5　。　6　0　8　。　2　3　
短期国库券1　。　4　1　0　。　3　0　0　。　3　7　1　。　8　7　3　。　8　9　6　。　2　9　9　。　0　0　2　。　9　2　5　。　4　8　
通货膨胀率…0　。　4　0　…2　。　0　4　5　。　3　6　2　。　2　2　2　。　5　2　7　。　3　6　5　。　1　0　1　。　9　9　3　。　6　8　

①　1　9　2　6　~　1　9　2　9年。
②　1　9　9　0　~　1　9　9　6年。
资料来源：表5　…　2中的数据。
28。　将上表数据填入电子数据表，计算各类资产收益率和通胀率的序列相关系数，
以及和各类资产之间的相关系数。说明计算数据所揭示的内容。
29。　将表中的1　0年期收益率转化为年收益率，重复第2　8题中的计算和分析。
概念检验问题答案

1。　a。　第一项为wD×wD×D2。因为这是矩阵角上的元素
D2，列上的项wD和行上的
项wD的乘积，用这种方法对协方差矩阵的每一项作运算，就得到：
wD2D2＋wDwEC　o　v　（rE，rD）＋wEwDC　o　v　（rD，rE）＋wE　
2E2

这与8　…　2式是等价的，因为C　o　v　（rE，rD）＝C　o　v　（rD，rE）。

b。　协方差矩阵如下：

202　第二部分资产组合理论

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wX　wYwZ　


2　C　o　v　（rX，rY）　C　o　v　（rX，rZ）　
wY　C　o　v　（rY，rX）　
wX　

X