投资学(第4版)-第37部分

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1　9　4　4　6　0　。　5　3　2　0　。　9　6　3　。　5　9　1　。　9　8　…0　。　0　7　2　。　3　0　
1　9　4　5　8　2　。　2　4　3　6　。　11　6　。　8　4　3　。　6　0　0　。　3　3　2　。　2　5　
1　9　4　6　…1　2　。　8　0　…9　。　2　6　0　。　1　5　0　。　6　9　0　。　3　7　1　8　。　1　3　
1　9　4　7　…3　。　0　9　4　。　8　8　…1　。　1　9　0　。　3　2　0　。　5　0　8　。　8　4　
1　9　4　8　…6　。　1　5　5　。　2　9　3　。　0　7　2　。　2　1　0　。　8　1　2　。　9　9　
1　9　4　9　2　1　。　5　6　1　8　。　2　4　6　。　0　3　2　。　2　2　1　。　1　0　…2　。　0　7　
1　9　5　0　4　5　。　4　8　3　2　。　6　8　…0　。　9　6　0　。　2　5　1　。　2　0　5　。　9　3　
1　9　5　1　9　。　4　1　2　3　。　4　7　…1　。　9　5　0　。　3　6　1　。　4　9　6　。　0　0　
1　9　5　2　6　。　3　6　1　8　。　9　1　1　。　9　3　1　。　6　3　1　。　6　6　0　。　7　5　
1　9　5　3　…5　。　6　8　…1　。　7　4　3　。　8　3　3　。　6　3　1　。　8　2　0　。　7　5　
1　9　5　4　6　5　。　1　3　5　2　。　5　5　4　。　8　8　1　。　7　3　0　。　8　6　…0　。　7　4　
1　9　5　5　2　1　。　8　4　3　1　。　4　4　…1　。　3　4　…0　。　5　2　1　。　5　7　0　。　3　7　
1　9　5　6　3　。　8　2　6　。　4　5　…5　。　1　2　…0　。　9　0　2　。　4　6　2　。　9　9　
1　9　5　7　…1　5　。　0　3　…11　。　1　4　9　。　4　6　7　。　8　4　3　。　1　4　2　。　9　0　
1　9　5　8　7　0　。　6　3　4　3　。　7　8　…3　。　7　1　…1　。　2　9　1　。　5　4　1　。　7　6　
1　9　5　9　1　7　。　8　2　1　2　。　9　5　…3　。　5　5　…1　。　2　6　2　。　9　5　1　。　7　3　
1　9　6　0　…5　。　1　6　0　。　1　9　1　3　。　7　8　11　。　9　8　2　。　6　6　1　。　3　6　
1　9　6　1　3　0　。　4　8　2　7　。　6　3　0　。　1　9　2　。　2　3　2　。　1　3　0　。　6　7　
1　9　6　2　…1　6　。　4　1　…8　。　7　9　6　。　8　1　7　。　3　8　2　。　7　2　1　。　3　3　
1　9　6　3　1　2　。　2　0　2　2　。　6　3　…0　。　4　9　1　。　7　9　3　。　1　2　1　。　6　4　

＇1＇　在图中的这一栏中，从二次世界大战前起就几乎没有什么负的利率，在那个时期，还没有国库券，但
是3　0天期的政府债券已经有了。这些证券包括可以交换其他证券的期权，因此，相对于简单的国库券，
它们的价格增长，收益率就将降低。

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第5章利率史与风险溢价

117　

（续）　

年份小股票大股票长期国债中期国债国库券通货膨胀率
1　9　6　4　1　8　。　7　5　1　6　。　6　7　4　。　5　1　4　。　4　5　3　。　5　4　0　。　9　7　
1　9　6　5　3　7　。　6　7　1　2　。　5　0　…0　。　2　7　1　。　2　7　3　。　9　4　1　。　9　2　
1　9　6　6　…8　。　0　8　…1　0　。　2　5　3　。　7　0　5　。　1　4　4　。　7　7　3　。　4　6　
1　9　6　7　1　0　3　。　3　9　2　4　。　11　…7　。　4　1　0　。　1　6　4　。　2　4　3　。　0　4　
1　9　6　8　5　0　。　6　1　11　。　0　0　…1　。　2　0　2　。　4　8　5　。　2　4　4　。　7　2　
1　9　6　9　…3　2　。　2　7　…8　。　3　3　…6　。　5　2　…2　。　1　0　6　。　5　9　6　。　2　0　
1　9　7　0　…1　6　。　5　4　4　。　1　0　1　2　。　6　9　1　3　。　9　3　6　。　5　0　5　。　5　7　
1　9　7　1　1　8　。　4　4　1　4　。　1　7　1　7　。　4　7　8　。　7　1　4　。　3　4　3　。　2　7　
1　9　7　2　…0　。　6　2　1　9　。　1　4　5　。　5　5　3　。　8　0　3　。　8　1　3　。　4　1　
1　9　7　3　…4　0　。　5　4　…1　4　。　7　5　1　。　4　0　2　。　9　0　6　。　9　1　8　。　7　1　
1　9　7　4　…2　9　。　7　4　…2　6　。　4　0　5　。　5　3　6　。　0　3　7　。　9　3　1　2　。　3　4　
1　9　7　5　6　9　。　5　4　3　7　。　2　6　8　。　5　0　6　。　7　9　5　。　8　0　6　。　9　4　
1　9　7　6　5　4　。　8　1　2　3　。　9　8　11　。　0　7　1　4　。　2　0　5　。　0　6　4　。　8　6　
1　9　7　7　2　2　。　0　2　…7　。　2　6　0　。　9　0　1　。　1　2　5　。　1　0　6　。　7　0　
1　9　7　8　2　2　。　2　9　6　。　5　0　…4　。　1　6　0　。　3　2　7　。　1　5　9　。　0　2　
1　9　7　9　4　3　。　9　9　1　8　。　7　7　9　。　0　2　4　。　2　9　1　0　。　4　5　1　3　。　2　9　
1　9　8　0　3　5　。　3　4　3　2　。　4　8　1　3　。　1　7　0　。　8　3　11　。　5　7　1　2　。　5　2　
1　9　8　1　7　。　7　9　…4　。　9　8　3　。　6　1　6　。　0　9　1　4　。　9　5　8　。　9　2　
1　9　8　2　2　7　。　4　4　2　2　。　0　9　6　。　5　2　3　3　。　3　9　1　0　。　7　1　3　。　8　3　
1　9　8　3　3　4　。　4　9　2　2　。　3　7　…0　。　5　3　5　。　4　4　8　。　8　5　3　。　7　9　
1　9　8　4　…1　4　。　0　2　6　。　4　6　1　5　。　2　9　1　4　。　4　6　1　0　。　0　2　3　。　9　5　
1　9　8　5　2　8　。　2　1　3　2　。　0　0　3　2　。　6　8　2　3　。　6　5　7　。　8　3　3　。　8　0　
1　9　8　6　3　。　4　0　1　8　。　4　0　2　3　。　9　6　1　7　。　2　2　6　。　1　8　1　。　1　0　
1　9　8　7　…1　3　。　9　5　5　。　3　4　…2　。　6　5　1　。　6　8　5　。　5　0　4　。　4　3　
1　9　8　8　2　1　。　7　2　1　6　。　8　6　8　。　4　0　6　。　6　3　6　。　4　4　4　。　4　2　
1　9　8　9　8　。　3　7　3　1　。　3　4　1　9　。　4　9　1　4　。　8　2　8　。　3　2　4　。　6　5　
1　9　9　0　…2　7　。　0　8　…3　。　2　0　7　。　1　3　9　。　0　5　7　。　8　6　6　。　11　
1　9　9　1　5　0　。　2　4　3　0　。　6　6　1　8　。　3　9　1　6　。　6　7　5　。　6　5　3　。　0　6　
1　9　9　2　2　7　。　8　4　7　。　7　1　7　。　7　9　7　。　2　5　3　。　5　4　2　。　9　0　
1　9　9　3　2　0　。　3　0　9　。　8　7　1　5　。　4　8　1　2　。　0　2　2　。　9　7　2　。　7　5　
1　9　9　4　…3　。　3　4　1　。　2　9　…7　。　1　8　…4　。　4　2　3　。　9　1　2　。　6　7　
1　9　9　5　3　3　。　2　1　3　7　。　7　1　3　1　。　6　7　1　8　。　0　7　5　。　5　8　2　。　5　4　
1　9　9　6　1　6　。　5　0　2　3　。　0　0　0　。　1　0　2　。　7　0　5　。　2　0　3　。　3　2　
平均1　9　。　0　2　1　2　。　5　0　5　。　3　1　5　。　1　6　3　。　7　6　3　。　2　2　
标准差4　0　。　4　4　2　0　。　3　9　7　。　9　6　6　。　4　7　3　。　3　5　4　。　5　4　
最小…5　2　。　7　1　…4　5　。　5　6　…7　。　4　1　…5　。　8　1　…1　。　5　9　…1　0　。　2　7　
最大1　8　7　。　8　2　5　4　。　5　6　3　2　。　6　8　3　3　。　3　9　1　4　。　9　5　1　8　。　1　3　

资料来源：Bureau　of　Labor　Statistics；　Center　for　Research　in　Security　Prices；　Returns　on　
appropriate　index　portfolios。　

表末尾的每一栏有4个说明性的统计数据。第一个是算术中值或持有期平均收益
率，对于国库券来说，它是3　。　7　6％，对于长期政府债券来说，它是5　。　3　1％，而对于股票
来说，它是1　2　。　5　0％。意味着有正的平均超额收益或风险溢价的那一排数据，例如长期
政府债券每年是1　。　5　5％，大公司股票每年是8　。　7　4％（平均超额收益为总收益减去3　。　7　6％　
的平均无风险利率）。


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118　第一部分导论

表末尾的第二个统计结果是标准差，标准差越大，总收益率的波动性也就越大，

这里的标准差是基于历史数据而不是基于等式5　…　2中未来情况的预测数值。然而，历史

数据的方差计算公式很类似于5　…　2式，有


=　
n　（r　…　r　）2　
n　…　1　t　=1　n　在这里，每年的收益（rt　）为一可能取值＇我们乘以n/　（n…1　）意在消除方差估计中的统
。（n）　
计偏差＇偏差计算中利用的是历史平均值r　来代替期望值E（r），每年历史收益出现的概

率均相等，它的概率为1　/n。

图5　…　3是三个资产组合年度总收益的波动图。我们将这三个资产组合的总收益波

动情况放在一个坐标中，以不同的颜色加以区别开来，由图中可以明显看出，股票的

总收益波动最为剧烈。大公司股票收益的标准差为2　0　。　3　9％（小公司股票更是如此），　

远远高于长期政府债券的7　。　9　6％和国库券的3　。　3　5％。这是证券市场风险…收益匹配的一

个特性：市场中高收益的证券，其波动性也大。

2　t　

股票
债券
国库券
图5…3　股票、债券与国库券的收益率（1　9　2　6　~　1　9　9　6年）　

资料来源：由表5　…　2数据形成。

表5　…　2也同时列示了各类资产组合在7　1年中的最高和最低总收益，最低、最高之
间的落差也可以作为测度各类资产组合风险程度的工具。它们同样也证明了股票是风
险最大的证券而短期国库券风险最小。

一个全部投资于股票的资产组合，其标准差为2　0　。　3　9％，预示了这是一个风险很大
的投资项目。例如，假设股票收益的标准差为2　0　。　3　9％，期望收益为1　2　。　5　0％，（历史均
值）为正态分布，那么以三年为一时间段，其收益可能小于…7　。　8　9％（1　2　。　5　0…2　0　。　3　9）　
或大于3　2　。　8　9％（1　2　。　5　0＋2　0　。　3　9）。


图5…4　正态分布图


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第5章利率史与风险溢价

119　

图5　…　4是一均值为1　2　。　5　0％，标准差为2　0　。　3　9％的正态分布示意图。由图中可以看出，
不同区间的选择给出了不同收益的理论概率。

图5　…　5是另一种对历史数据的处理方式，图中列示了1　9　2　6　~　1　9　9　6年间不同资产组合
的收益率的实际分布状况。同前述一致，股票的收益波动区间远远大于短期国库券和
债券收益波动区间。图中第一列是各种资产组合的几何均值，这一数值代表投资于这
些资产的复利率。第二列是算术平均值，可视为这些资产组合未来收益的年度期望值。
最后一列是以标准差测度的资产收益波动状况。历史结果同风险…收益匹配原则是吻合
的：风险高的资产有高的期望收益，历史风险溢价是有意义的。旁边的图框给了一个
大致的资产业绩与风险特征的范围区间。

系列几何中值算术中值标准差分布

大公司股票
小公司股票
长期政府债券
美国国库券
通货膨胀
①
图5…5　年总收益的实际分布（1　9　2　6　~　1　9　9　6年）

①　1　9　3　3年小公司股票的总收益率是1　8　7　。　8％。
资料来源：由表5　…　2数据形成。
需要指出的是，以往历史得出的总收益波动程度对预测未来风险是靠不住的，尤
其是预测未来无风险资产的风险。一个投资者持有某资产组合1年，例如，持有一份1　
年期的短期国库券是一种无风险的投资，至少其名义收益率已知。但是从历史数据得
到的1年期短期国库券收益的方差并不为零：这说明与其说影响的是基于以往预期的
实际收益的波动状况，不如说是现在的期望收益方差。

实物资产的现金流动风险会引发经营风险（经营引发的利润波动）和金融风险

（杠杆效应引发的利润波动）。这意味着一个全部由股票组成的资产组合实际上相当于
对杠杆企业有要求权，大部分公司持有负债，负债