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投资学(第4版)-第192部分
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益的标准差。它测度了对总波动性权衡的回报。＇ 4 ＇
2） 特雷纳测度：（rP … rf ）/
P
与夏普测度指标相类似，特雷纳测度（Tr e y n o r’s measure ）给出了单位风险的超
额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。
3） 詹森测度：
= r …＇rf ＋
P （rM … rf ）＇
詹森测度（J e n s e n ’s measure ）是建立在C A P M测算基础上的资产组合的平均收益，
它用到了资产组合的贝塔值和平均市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。
4） 估价比率：
P P
（eP ）
估价比率（appraisal ratio）这种方法用资产组合的阿尔法值除以其非系统风险，
它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，前者是指在原则上可以通过持有
市场上全部资产组合而完全分散掉的那一部分风险。
每一种指标都有其可取之处。由于各种经风险调整收益的指标在本质上是不同的，
因此它们对于某一基金业绩的评估并不完全一致。
P /
概念检验
问题3：在一个特定的样本期内各数据如下：
＇1＇ Jack L。 Tr e y n o r；“How to Rate Management Investment Funds；”H a rv a rd Business Review 43 （January…
February 1966）。
＇2＇ William F。 Sharpe；“Mutual Fund Performance；”Journal of Business 39 （January 1966）。
＇3＇ Michael C。 Jensen；“The Performance of Mutual Funds in the Period 1945…1964；”Journal of Finance；
May 1968； and“Risk； the Pricing of Capital Assets； and the Evaluation of Investment Portfolios；”
Journal of Business； April 1969。
＇4＇ 我们在rp与rf上加上横线是要说明，由于在测度期无风险利率并不是不变的，我们要用样本的平均值。
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第24章资产组合业绩评估
627
项目资产组合P 市场M
平均收益率（％） 3 5 2 8
贝塔值1 。 2 0 1 。 0 0
标准差（％） 4 2 3 0
非系统风险（％） 1 8 0
请计算市场与资产组合P的下列业绩评估测度指标：夏普测度；詹森测度（a值）；
特雷纳测度；估价比率（假设此时国库券利率为6％）。在哪种测度指标上，资产组合P
的表现要比市场好？
24。2。1 业绩的M2测度
虽然夏普测度指标可以用来评价资产组合的业绩，但其数值含义却并不那么容易
解释。比较“概念检验问题3”中资产组合M和P的各项比率。可以得到SP ＝0 。 6 9，SM
＝0 。 7 3。这就表明资产组合P的收益不如市场指数。但夏普测度指标中0 。 0 4的差异具有
经济意义上的区别吗？我们常常比较收益率，但这些比率经常难以解释。
摩根斯坦利公司的李·莫迪格里安尼（Leah Modig liani）和她的祖父，上届诺贝
尔经济学奖得主弗兰克·莫迪格里安尼（Franco Modigliani）引入了经改进的夏普测
度指标。＇1＇ 他们的方法被命名为M2测度指标（即莫迪格里安尼的平方）。与夏普测度指
标类似，M2测度指标也把全部风险作为风险的度量，但是，这种收益的风险调整方法
很容易解释为什么相对于不同的市场基准指数有不同的收益水平。
M2测度指标计算方法如下：假定有一个管理投资基金，当我们把一定量的国库券
头寸加入其中后，这个经过调整的资产组合的风险就可以与市场指数（如标准普尔5 0 0 ）
的风险相等。比如说，如果投资基金P原先的标准差是市场指数的1 。 5倍，那么经调整
的资产组合应包含2 / 3的基金P，1 / 3的国库券。我们把经过调整的资产组合称为P*，那
么它就与市场指数有着相同的标准差（如果
投资基金P的标准差低于市场指数的标准
差，调整方法可以是卖空国库券，然后投
资于P）。因为P和市场指数的标准差相等，
于是我们只要通过比较它们之间的收益率
就可以来考察它们的业绩。M2测度指标如
下：
M2＝rP* …rM
在“概念检验问题3”的例子中，P具
有4 2％的标准差，而市场指数的标准差为
3 0％。因此，调整的资产组合P*应由3 0 / 4 2
＝0 。 7 1 4份的P和1…0 。 7 1 4＝0 。 2 8 6份的国库
券组成。它的期望收益率即为（ 0 。 2 8 6×6％）
＋（ 0 。 7 1 4×3 5％）＝2 6 。 7％，比市场指数的平
均收益率少1 。 3％，所以该投资基金的M2指
标为…1 。 3％。
图2 4 … 2给出了M2指标的一个图形表述。
当我们把P与国库券通过适当比例混合的时候，就可以沿着P的资金配置向下移动，直
到调整后资产组合的标准差与市场指数的标准差一致。这时P*与市场指数的垂直距离
＇1＇ Franco Modigliani and Leah Modigliani；“Risk…Adjusted Performance；”Journal of Portfolio Management；；
Winter 1997。 pp。 45…5 4 。
图24…2 资产组合P的M2
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628 第七部分资产组合管理的应用
（也就是它们期望收益率间的距离）就是M2指标。从图2 4 … 2中可以看出，当投资基金P资
金配置线的斜率小于资本市场线的斜率时，P的M2指标就会低于市场，此时它的夏普
测度指标也小于市场指数＇ 1 ＇。
接下来是关于M2测度在投资公司中得到日趋广泛应用的一段资料（专栏2 4 … 1 ）。
F S E基金曾吹嘘它们在众多共同基金中保持了长达5年的最佳业绩。但如
果一旦考虑以方差为测度标准的风险，F S E基金就只能在前5 0名的第4 0名左
右蹒跚了。这到底是怎么回事？
应华尔街日报的要求，摩根斯坦利公司首席经济学家李·莫迪格里安尼
利用一种全新的风险调整业绩评估指标把近五年中前5 0名最佳经营业绩的投
资基金进行了一次重排名。这种新指标是由她和她的祖父—诺贝尔奖获得者
弗兰克·莫迪格里安尼共同提出的。
引入这种新标准的关键目的在于：纠正投资者只考虑基金原始业绩的倾
向，鼓励他们应同时注意基金业绩中的风险因素，从而帮助投资者挑选出能带
来真正最佳业绩的投资基金。
其实近几年来，投资顾问和基金的监管者已经对基金投资者进行了大量
的提醒，他们呼吁投资者应把基金的潜在收益和风险权衡考虑。当美国股市的
居高不下和亚洲危机的阴霾不散让一些市场观察者担心美国股价会有一场大滑
坡的时候，更多的人认为，尽管现在投资者身处这个危险时期，但他们也没有
对基金的风险引起足够的重视。因此风险调整的指标应运而生，刚才提到的
M2指标就是一例。
莫迪格里安尼祖孙俩把风险定义为基金季度收益率的方差（即未能预期部
分），然后把每个基金的风险都调整到一个市场指标的水平（如标准普尔5 0 0 ）。
这种调整的方法很简单，因为他们只需把具有风险的基金和一部分的现金混合
而减少资产组合的方差，或者通过借贷扩大投资基金的份额，从而利用杠杆效
应来提高组合的方差。
如果通过稀释或者杠杆借贷之后，投资者使基金的风险与市场基准保持
了一致，那么该项基金的M2值就是投资者在这一特定时期内所得到的收益率。
尽管在高风险与低风险之间并没有什么固有的好坏差异，但莫迪格里安
尼女士说投资者应该认为在一定程度的风险下得到最高收益的基金是最有效率
的。她认为，在过去的5年中，一个甘冒风险的投资者如果把钱从高杠杆比的
F S E基金撤出来，然后投资于标准普尔5 0 0的指数基金或具有更高M2数的S E F
基金，那么他所得的收益率会更高。
与其他的业绩或风险指标一样，M2指标只是过去信息的反映。位于新泽
西的Lipper Analytical Service基金研究部副总裁斯蒂文·李普（Steve Lipper）
抱怨说，经风险调整的收益率可能是欺骗性的，因为一个行业或一项投资的风
险不可能固定不变。他举例说，几年前投资于技术的基金在经风险调整的收益
率上似乎有较大优势，但现在如果还从经风险调整收益的角度看，他们就是根
专栏2 4 … 1共同基金风险衡量的新标准
＇1＇ 实际上，用图2 4 … 2可以显示M2与夏普测度是直接相关的，让R代表超额收益，图中的几何形状意味着
RP* ＝SP
，因此有
M2＝rP * …rM ＝RP* …RM ＝SP
M
…RM
M
下载
第24章资产组合业绩评估
629
本无利可图的行业了，因为他们的股价已经在很短的时间内连续飞升。
这种风险调整的方法还为投资者提供了另一种投资思路：在M2指标排序
时，每一种基金都能对自身的业绩进行技术上的风险调整，而采用的方法就是
把高风险的基金稀释成一个经分散化后的低风险资产组合。“你考虑的应该是
你整个资产组合的风险，而非组成它的个体。”N o … L o a d基金分析师苏珊·贝
尔登（Susan Belden）如是说。
资料来源：Karen Damato and Robert McGough；“New Gauge Measures Mutual…Fund Risk；”
The Wall Street Journal； January 9； 1998。
24。2。2 资产组合评价标准的夏普测度
假定珍妮·克莱斯（Jane Close）构建了一个资产组合并持有了很长一段时间。
在这期间她没有调整该资产组合的构成。进一步假定所有证券以日计算的收益率具有
固定不变的均值、方差及协方差。这样，资产组合的整体收益也具有其固定的均值和
方差。也许这些假定相当不现实，但它们却能使得一些重要的问题变得很清楚。同时
这些假定对于理解传统业绩评估的缺点也是相当重要的。
现在我们可以来评估珍妮手中这个资产组合的业绩了。她是否选择了好的证券？
其实这么简单的问题却已经包含了三层意思。首先，“好的选�
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