投资学(第4版)-第182部分

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准普尔5　0　0股指的预期红利为2％。一年期的期货价格是多少？
10。　考虑同一股票的期货合约、看涨期权和看跌期权交易，该股票无红利支付。
三种合约到期日均为T，期权执行价格都为X，期货价格为F。证明如果X＝F，则看涨
期权价格等于看跌期权价格。利用平价条件来证明。
11。　现在是元月份，现行利率为5％，7月份基金期货价格为3　4　6　。　3　0美元，而1　2月份
期货价格为3　6　0　。　0　0美元。是否存在套利机会？如果存在，你怎样操作？
12。　芝加哥期货交易所刚刚引人了一种B　r　a　n　d　e　x股票的新期货，B　r　a　n　d　e　x是一家不
支付红利的公司。每份合约要求一年后买入1　000股股票，国库券年利率为6％。
a。　如果B　r　a　n　d　e　x股票价格为1　2　0美元/股，则期货价格应为多少？
b。　如果B　r　a　n　d　e　x股票价格下跌3％，则期货价格和投资者头寸的收益的百分比是多少？
c。　如果合约的保证金为12　000美元，投资者头寸的收益百分比是多少？
13。　股市指数期货的乘数为2　5　0美元，合约期限为一年，指数即期水平为9　5　0点，
无风险利率为0　。　5％/月。指数的股利收益率为0　。　2％/月，假定一月后，股指为9　6　0点。
a。　求合约的盯市收益的现金流，假定平价条件始终成立。
b。　如果合约保证金为15　000　美元，求持有期收益率。
14。　MI公司发行瑞士法郎计值的五年期贴现票据2亿瑞士法郎，收入将转换成美元

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第22章期货市场

593　

去购买美国的资本设备。公司想规避其现金头寸的风险，考虑以下选择：

。　两平瑞士法郎看涨期权
。　瑞士法郎远期
。　瑞士法郎期货
a。　比较三种衍生工具的本质特征。
b。　根据M　I公司的套期目标，评价三种衍生工具中哪一种更合适，并支出各自的优
势与不足。
15。　作为公司财务主管，你将为三个月后的偿债基金购入1　0　0万美元的债券。你相
信利率很快会下跌，因此想提前为公司购入偿债基金债券（现在正折价出售）。不幸的
是，你必须征得董事会的同意，而审批过程至少需要两个月。你会在期货市场上采取
什么措施，以规避可能实际买入债券前的任何债券收益和价格的不利变动？为什么？
只需给出定性的回答。
16。　指出期货合约与期权合约的基本区别，简要说明两者在调整资产组合风险的
方式上有何不同。
17。　标准普尔资产组合每年支付红利2美元，现值为9　5　0点，国库券利率为5％。假
定一年期标准普尔期货价格为9　8　0点，构建一套期策略并证明你一年中的利润等于期
货市场错误定价的值。
18。　a。　对国债期货而言股票平价条件（　2　2　…　2式）应怎样调整？在该公式中红利收益有
什么作用？
b。　在收益曲线向上倾斜的条件下，国债期货价格期限越长，价格是越高还是越低？
c。　根据图2　2　…　1，证明你的观点。
1　9　。根据以下套利策略推导价差的平价关系：（　1　）期限为T1的多头期货头寸，期货价
格为F（T1）；（　2　）期限为T2的空头头寸，期货价格为F（T2）；（　3　）在T1时，第一份合约到期，
买入资产并按rf利率借入F（T1）美元；（　4　）在T2时刻偿还贷款。
a。　这一策略在时刻0，T1和T2时的总现金流是多少？
b。　为什么如果不存在套利机会，则T2时刻的利润为0？　
c。　要使在T2时利润等于0，则F（T1）和F（T2）之间的关系如何？这一关系即价差的平
价关系。
20。　期货价格与期货合约价值之间有何区别？
21。　试评价所谓期货市场吸收了生产性用途资金的批评。
概念检验问题答案

1　。　
盈利盈利
盈利盈利
多头期货盈利＝PT　…F0　资产盈利＝PT　…P0　
空头出售盈利＝P0　…PT空头期货盈利＝F0　…PT　

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594　第六部分期权、期货与其他衍生工具

2。　清算所对所有合约的净头寸为0。其多头头寸与空头头寸互相抵消，因此来自
盯市的净现金流为0。
3　。　
项目三月份国库券价格/美元
1　2　2　。　1　9　1　2　3　。　1　9　1　2　4　。　1　9　
购买债券的现金流（＝…2　000　PT）　…224　380　…246　380　…248　380　
长期期货头寸的利润…2　000　0　2　000　
总现金流…246　380　…246　380　…246　380　

4。　风险在于铝和铝土矿的价格变动并不完全一致。即便使铝的期货价格与铝价本
身完全一致，与期货价格和铝土矿即期价格之间的价差有关的基差风险也可能一直存
在。
5。　
措施初始现金流一年后现金流

借出S0　…　9　6　0　9　6　0×1　。　0　4＝9　8　8　。　4　0　
股票空头＋9　6　0　…ST…　1　8　
期货多头0　ST…　9　7　5　
总计0　5　。　4　0美元（无风险）　

6。　
值必须为0。如果期货价格是一个无偏估计，则我们可以推知风险溢价为0，　
即意味着
值为0。

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第2　3　章


期货与互换：详细分析


上一章对期货市场的运作与期货定价原理作了基本的

介绍。在这一章中，我们将对期货市场作更深入的研究。

现在金融期货的增长速度很快，占交易量的绝大部分，所

以我们将重点研究金融期货合约。

我们首先讨论股票指数期货，重点研究程序交易与指
数套利；接下来我们将考察外汇期货的处理；然后，我们
转向最活跃的交易市场─利率期货市场；最后，我们讨
论外汇互换市场与固定收益证券。我们会发现，互换其实
可以解释为远期合约的资产组合并据此定价。

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596　第六部分期权、期货与其他衍生工具

23。1　股票指数期货
23。1。1　合约
与很多需要进行实物交割的期货合约不同，股票指数期货合约实行现金结算，结算
金额等于合约到期日标的股票指数与反映了合约规模的乘数之积。期货合约多头的总盈
利为ST　…F0，其中，ST为到期日的股票指数值。现金结算避免了空头方在此指数下买进股
票并将其交付多头，而多头方又将股票卖出以换取现金所花费的费用。而且事实上，多
头方的收入是ST　…F0，空头方则为F0　…ST。这与真正的股票交割没有什么两样。

现在交易的股票指数期货合约有好几种，表2　3　…　1列出了其中一些主要的合约。在
合约规模下，列出了用来计算合约结算额的乘数。例如，假设一份标准普尔5　0　0指数
期货合约的价格为9　5　0，而最终的指数值是9　5　5，那么多头的收入就为2　5　0美元×（　9　5　59　5　0　）＝1　2　5美元。迄今为止，标准普尔5　0　0指数期货合约一直是股票指数期货市场的主
要品种。

表23…1　主要股票指数期货

合约种类标的市场指数合约面值交易所

标准普尔5　0　0　标准普尔5　0　0指数，5　0　0种2　5　0美元×标准芝加哥商品交易所
股票的市值加权算术平均值普尔5　0　0指数
道·琼斯3　0种道·琼斯工业平均指数，3　0　1　0美元×指数芝加哥交易所
工业股票指数家公司的价格加权平均值
纽约证券交易纽约股票交易所综合指数，5　0　0美元×纽约纽约期货交易所
所综合指数在该所上市的全部股票的市值股票交易所指数
加权算术平均值
Russell2　000　2　000　家小公司的指数5　0　0美元×指数芝加哥商品交易所

标准普尔中4　0　0家中等市值公司的指数5　0　0美元×指数芝加哥商品交易所
等公司指数
纳斯达克1　0　0　1　0　0家最大的场外交易股票1　0　0美元×指数芝加哥商品交易所

的市值加权算术平均值
日经指数日经2　2　5种股票平均指数5美元×日经指数芝加哥商品交易所
金融时报1　0　0　英国《金融时报》编制的1　0英镑×金融伦敦国际金融

1　0　0种英国公司股票的指数时报指数期货交易所
D　A　X　…　3　0指数德国的3　0种股票指数1　0　0德国马克×指数德国交易所
C　A　C　…　4　0指数法国的4　0种股票指数2　0　0法国法郎×指数巴黎国际商品交易所

这些股票市场指数都是高度相关的，表2　3　…　2列出了四种美国指数的相关矩阵，其
中唯一一种与其他指数的相关性小于0　。　9　0的是价值线指数。与用市值加权的纽约股票
交易所综合指数与标准普尔5　0　0指数不同，这种指数使用的是相同权重的1　700家上市
公司的几何平均值（关于几何平均值，请参阅第2章的第2　。　4节），这意味着与其他指数相
比，价值线指数给小公司的权重过高，导致了它与其他指数的相关性看起来比较低。

表23…2　美国主要股票市场指数的相关性

指数道·琼斯指数标准普尔5　0　0　价值线指数N　Y　S　E指数
道·琼斯指数1。000　0　0。977　4　0　。　8　8　8　0　0。975　0　
标准普尔5　0　0　1。000　0　0。913　7　0。997　2　
价值线指数1。000　0　0。933　7　
N　Y　S　E指数1。000　0　

注：相关性是根据1　9　8　9年每周价格上涨的百分比计算的。

资料来源：Hans　R。Stoll　与Robert　E。Whaley；　F　u　t　u　res　and　Options：　Theory　and　Applications　
（Cincinnati：　South…Western　Publishing；　1993）。　


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第23章期货与互换：详细分析

597　

23。1。2　构造综合股票头寸：一种资产配置工具
股票指数期货之所以这么受欢迎，其中一个原因就是它们可以替代直接持有股票，
从而使得投资者并不需要真正买进或卖出大量股票就能参与大范围的市场运作。

所以，我们说持有指数期货就是持有综合的市场资产组合，投资者只需要处于
指数期货的多头头寸就相当于直接持有市场资产组合，这种策略之所以吸引人是因
为期货的建立与清偿费用远比真正的现货交易低。希望频繁进出市场的投资者会发
现在期货市场上运作比在标的的现货市场运作便宜得多。那些打算在整个市场进行
投机而不只局限于个别证券的市场时机决定者更愿意做股票指数期货交易，也正是
因为这个原因。

例如，市场时机选择的一种运