万能数据-第317部分

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　　　　这种力量，足以堪比一些数学小国的全部几何学术力量。

　　　　况且，清洗计划并非是要解决几何界存在的一切数学猜想。

　　　　那些连具体名称都没有，没有任何理论依据被捏造、被证明后没多大学术价值的财险，都会被摒弃在外。

　　　　仔细算下来的话，也就十个不到。

　　　　几何界不像是数论界。数论领域，顶级猜想遍地，黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想……

　　　　这其中随便拿出一个，都不是随便找一群数学家利用几年时间就能稳妥搞定的。

　　　　而几何领域，排在第一梯队的猜想只有霍奇猜想这一个！

　　　　既然是克雷数学研究所指名程诺参加，程诺也推脱不了。

　　　　简单的准备了一下，程诺便乘飞机抵达克雷数学研究所所在的曼彻斯特市。

　　　　…………

　　　　克雷数学研究所因为二十年前的七大数学猜想事件，在数学界的号召力很强。

　　　　很快，一项名为“gcpu”的国际科研合作项目，由克雷数学研究所牵头主办。

　　　　首日，数位数学家经过商讨后，最终确定了这次猜想清洗计划的名单。

　　　　包括霍奇猜想、几何化猜想、山古志村猜想在内的八个数学猜想被列入名单之内。

　　　　目标确定，接下来就是分配任务。

　　　　克雷数学研究所的人员找到程诺，传达了他们的意愿。

　　　　摆在程诺面前的有两个方案。

　　　　一是加入“几何化猜想”证明小组，担任副组长的职位。

　　　　另一个是以组长的身份，主导“谷山志村猜想”的证明工作。

　　　　没有任何的犹豫，程诺选择了谷山志村猜想证明小组。

　　　　比起被别人指挥。程诺还是更喜欢指挥别人。

　　　　克雷数学研究所安排的很快，一上午的时间，便根据数学家的们的意愿，将三十八位数学家分成了九个证明小组，分别证明包括霍奇猜想在内的九个几何领域重大猜想。

　　　　而程诺，则是颇受争议的担任山古志村猜想证明小组组长。

　　　　九个小组，霍奇猜想证明小组人数最多，足足有八人。程诺他们小组包括程诺在内只有三人。

　　　　程诺手下的两位教授，一位来自比利时，一位来自丹麦。

　　　　两人在所有三十八位数学家中的水平属于垫底的那种，否则也不会甘愿给一个二十多岁的年轻人打下手。

　　　　虽然许多数学家对程诺担任组长的事情颇有微词，但其中并不包括程诺手下的这两位。

　　　　两位教授都表现的很老实，也并没有依仗资历就对程诺的吩咐推推就就，让程诺非常满意。

　　　　解决雅克比猜想时，丹顿和乔亚那两个博士生虽然用的比较顺手，但他们毕竟水平有限，大部分内容还需要程诺独自一人搞定。

　　　　但现在不一样了。

　　　　教授级别的大佬给他打下手，程诺只需要搞定最核心的问题就可以了。

　　　　而他还只是一个副教授。

　　　　美滋滋啊！

　　　　程诺顿感神清气爽。

　　　　这种待遇，恐怕只有在这种大规模国际科研合作项目里才能享受的到吧。

　　　　既然克雷数学研究所肯愿意在许多人都不看好的情况下让他担任这个组长，那投桃报李，程诺自然会完美的完成他们交给自己的工作。

　　　　…………

　　　　11月28日。

　　　　程诺双目失神的望着窗外，思绪在脑海里飘荡。

　　　　谷山志村猜想，于1984由岛国数学家谷山志村在一个数学讨论会上提出，并构建了与费马大定理的联系。

　　　　而今，费马大定理已被证明，但谷山志村猜想却依旧屹立。

　　　　谷山志村猜想的具体内容，是：

　　　　若p是一个素数而e是一个q（有理数域）上的一个椭圆曲线，可以简化定义e的方程模p；除了有限个p值，会得到有np个元素的有限域fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列

　　　　ap　=　np　？　p，

　　　　这是椭圆曲线e的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。

　　　　谷山志村猜想是说：所有q上的椭圆曲线是模的！

第四百五十九章　有趣的东西（）　
�1�3　　　　459章

　　　　简单的来讲，谷山志村猜想就是说，有理数域上面的椭圆曲线都可以模式化。

　　　　问题看起来很简单，让普通的本科生理解起来也毫无问题。

　　　　但这个猜想，却已经困扰了全世界的数学家足足五十多年的时间。

　　　　甚至在谷山志村猜想刚被提出的那段时间，证明过程可以说用举步维艰来形容丝毫不为过。

　　　　直到1993年，怀尔斯宣布证明费马大定理，谷山志村猜想的证明才往前迈动了一大步。

　　　　但近几年，随着将精力倾注在谷山志村猜想的数学家逐渐变少，该猜想探索的路途再次变得一片黑暗。

　　　　其实，每个数学猜想的证明都像是一场长跑。

　　　　一代代人，一位位数学家，奋力奔跑着，将手中的接力棒不断传递下去。

　　　　不知道终点，也不知道方向，同行的人不断倒下，新的奔跑着不停加入。

　　　　而现在，那个谷山志村猜想的接力棒已经传到了程诺手中。

　　　　身边，已经没有几位同行者。

　　　　前方，更是看不到丝毫光亮的迷途。

　　　　程诺只能循着前人走过的道路，摸索着前进，寻找那乍破黑暗的光明，试图冲到比赛的终点。

　　　　…………

　　　　为了交流方便，程诺和组下的另外两位教授直接把办公地点放在了克雷数学研究所内的一间办公室。

　　　　证明工作的大方向由程诺进行把控。

　　　　而丹麦和比利时的两位数学教授则进行细节的填充。

　　　　对于谷山志村猜想的证明思路，程诺和大部分前辈一样，把费马大定理当做其突破口。

　　　　用数学的语言来说，费马大定理是谷山志村猜想的必要不充分条件。

　　　　也就是说，谷山志村定理再经过一定的推导之后，可以证明费马大定理。

　　　　然而，费马大定理的存在，却不能证明谷山志村猜想的正确。

　　　　在一定意义上，费马大定理只能说明谷山志村猜想猜想在半稳定的椭圆曲线上成立。

　　　　但是，费马大定理对谷山志村猜想的证明仍具有很高的借鉴意义。

　　　　程诺也决定从这个方向入手，尝试证明方法。

　　　　一个人呆在办公室内，已经保持一个动作一个多小时的程诺终于感觉已经抓到了那一丝灵感，拿过笔，在草稿纸上唰唰唰记下灵感。

　　　　“依据费马定理n=4情形，将研究对象定义为椭圆曲线　E：y^2=x^3…x　。设β是一个素数，此方程在有限域Ft中解的个数在β=1，3，5……时分别为……”

　　　　“……下一步，利用模群Γ1：=SL2Ζ通过分式线性变换作用在复上半平面H=｛z∈C｜Imz＞0｝上。”

　　　　“……第三步，假设E：y�0�5=ax�0�6＋by�0�5＋cx＋d是有理数域　Q上的椭圆曲线，则需要考虑它在系数模素数的“约化”。并且，同构的椭圆曲线可能给出完全不同的“约化”：考虑　y�0�5=　27x�0�6…3x和y�0�5=x�0�6…x，前者不是F3上的椭圆曲线，后者却是F3上的椭圆曲线。因此，便得到结论①：同构的椭圆曲线应该看成是等同的！”

　　　　…………

　　　　和程诺他们这个证明小组一样，其余的七个证明小组，在拿到任务的第一时间，便在各自组长的带领下马不停蹄的开始了研究工作。

　　　　毕竟，他们这次不光光是要和三年的研究周期做赛跑，还要和其余的几个小组拼进度。

　　　　八个课题小组是同时开题，研究人员的分配也和猜想难度呈正比。众人的起跑线差不多相同。

　　　　数学家们没有人肯甘居人后。

　　　　所以这次清洗活动，就带有了一丝竞速的意味在。

　　　　“几何化猜想”证明小组。

　　　　布莱克教授作为几何领域的老牌数学家之一，被任命为组长职位。

　　　　和“谷山志村猜想”证明小组一样，他们的小组成员只有三人。

　　　　论难度，“几何化猜想”和“谷山志村”猜想的研究难度相当。

　　　　但有一点不同的是，布莱克手下的两位数学家比程诺手下的那两位数学家强了不止一点半点。

　　　　单说一点，布莱克小组的三位成员，有两人都曾获得过维布伦奖，而程诺那边，只有程诺一人。

　　　　所以，至始至终，布莱克都没有把隔壁的“谷山志村猜想”研究小组当做一个可以正视对手来看。

　　　　但这种想法，在克雷数学研究所针对这次清洗活动，进行的每隔三月一次的例行进度报告会上，发生了彻底的改变。

　　　　…………

　　　　时间进入2024年的1月。

　　　　关于谷山志村猜想的证明工作已经进行了三个月时间。

　　　　三个月来，程诺几乎是拒绝了所有的娱乐活动，宛如苦行僧般将全部的精力投入到谷山志村猜想中。

　　　　虽然很累，但成活是非常显著呢！

　　　　而今天，是三月一次的例行进度报告时间。

　　　　程诺来到会堂时，多数数学家已经就位。

　　　　所谓三月一次的例行进度报告，就是对这段时间内的课题研究做一个简单的概述，顺便再对未来说一下大体的规划。

　　　　按猜想难度，程诺被安排在第三个汇报。

　　　　第一个霍奇猜想，那个年纪看起来已经有五十多岁的数学家在上面吧啦吧啦的讲了十多分钟，但简单概括起来就是四个字：毫无头绪！

　　　　也对，霍奇猜想百年来都未被解决，又名列七大数学猜想之一，众人对三个月就能理出头绪也不抱什么期望。

　　　　第二位上去的就是布莱克教授。

　　　　相比于霍奇猜想证明小组的毫无头绪，却天花乱坠的讲了一大堆，布莱克教授讲述内容就比较务实的多了。

　　　　通过三个月的研究，他们对“几何化”猜想的证明过程已经有初步的思路，