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万能数据-第186部分
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其威势,绝对能在瞬间斩杀数以万计的学渣!
容不得程诺不谨慎对待。
程诺看向坐在办公桌的位子上卢教授,走上前开口道,“老师过来,能不能借用一下笔和草稿纸?”
卢教授放下笔,抬头看了一眼一脸人畜无害笑容的程诺,弯下腰,拉开办公桌的抽屉,将笔和草稿纸递给程诺。
他指了一旁的一张书桌,“你就在那边做吧,做完叫我。”
说完,他再次低下头,继续他手中的工作。
而程诺也听话,拿上笔和草稿纸,走到卢教授指的那个书桌前,拉过一把椅子坐下。
那张列着三道题目的a4纸,也被程诺铺平放在桌上。
程诺依次看三道题目,决定选择哪一题作为突破口。
第一题:【已知椭圆柱面s。
r=,…πwuwπ,﹣∞wvw∞
(1):求s上任意测地线的方程。
(2):设a=b,取p=(a,0,0,q=r=,…πwu0wπ,﹣∞wv0w∞,写出s上连接p,q两点的最短曲线方程。】
第二题:【推导求解线性方程组的共轭梯度法的计算格式,并证明该格式经有限步迭代后收敛。】
第三题:【设f在'0,1'上二阶可导,且f=f=0,min(0wxw1f=…1。
证明:存在n∈(0,1)使得fw8。】
从头到尾看完这三道题目后,程诺的眉头紧皱。
第一道题目,算是一个综合性很强的题目。
椭圆方程,三角函数,微分方程,向量运算。
四个方面的内容相结合,也就导致了这道题目的超高难度。
求解第一问需要向量和三角函数的知识,这个到对程诺来说没什么难度。
可第二问,主要需要的是常微分方程的知识。
关于常微分方程,其实在卢教授正在教授的这本《高等数学w上册的最后的一章里,就有涉及。
不过,本来就是一本基础性数学教学书籍,高等数学所讲的内容,只是一些最为基础简单的解法,皮毛而已。
甚至,或许连皮毛都称不上。
而数学系那边,要大二的时候,才有一本叫做《常微分方程w的专业课,专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的,自然还未学到。
以目前程诺仅有的知识来看,第二问,应该是用求解常微分方程的皮卡…林德勒夫定理来进行求解。
可关于皮卡…林德勒夫定理,程诺只是略有耳闻。距离灵活运用,程诺还差着不小的距离。
第一题,程诺只能战略性放弃。
至于第二道题目,这就更让程诺蛋疼了。
所谓的线性方程组的共轭梯度法,就是通过差分离散laplae方程,得到一个大型线性方程组。
题目的要求,就是要求将这个方程组一般格式,进行不断的迭代运算,通过残差的递推关系,确定正交的方程组,确定那个趋近的那个收敛值。
要说第一道题目中微分方程求解方式,勉强算是和高数有关的内容的话。
那第二道题目,和高数中所讲解的内容,简直特么的半毛钱的关系的都没有啊!
什么共轭梯度法,laplae方程,残差递推关系,完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。
而确实,和上一道题目一样,这些内容,程诺只是听过。
至于解题,抱歉,程诺实在是做不到啊!
本来,程诺还想着这三道题目都给他做出来,好好的震惊卢教授一把。
可奈何……实力不足。
不过,值得程诺庆幸的,第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式,麦克劳林展开式,外加施勒米尔希…罗什余项的相关知识,就能完美求解。
泰勒公式,算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。
其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目,只需要简单的公式代入。
而程诺面前的这道题目却并非这样。
那真的需要一个个去用泰勒公式展开。
工作量,相当复杂!
但和前两道题的完全不会做相比,程诺只能选择这个考验计算量的题目了。
开工吧!
程诺搓搓手,将一摞草稿纸拿到自己面前。
既然选定了题目,那就尽全力去做。
那个免听申请,自己是一定要拿到的!
紧闭双眼,思绪在脑中高速飞转。
半分钟后,程诺的双眼陡然睁开,一抹精光闪过。他嘴角微翘,拿起笔,在草稿纸上一边写一边计算。
【f=f/0!+f/1!+f/2!2……
…………
0=f=…1+f/2!x02
0=f=……
又因为0ax≥8!】
搞定!
用了十多分钟的时间,程诺列了整整一张a4纸的公式,终于将这道题目算了出来。
那一瞬间,成就感满满。
检查了一遍,确认没有问题后,程诺盖上笔帽,拿起自己的答案,起身走到卢教授面前。
“教授,我做完了。”程诺轻声开口。
卢教授抬头先看了一眼程诺,随后抬起手腕看了看时间。
他那张略显严肃的脸上,也流露出微微讶然的神情。
显然,程诺的速度,超出于他的预计。
他认认真真的上下打量一眼,倒是不着急接过程诺写好的答案,反而是笑着问,“你做的是第几道题目?”
“第三道。”程诺老老实实回答。
“那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗?”卢教授开口。
程诺摇头。
卢教授请吐出一句话,“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题,就是这三道。”
“那次,没有一位学生,能够全部做对最后这三道题目。”
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第二百五十九章 全国大学生数学竞赛?()
去年大学生数学竞赛决赛的压轴题目?
程诺心中吃了一惊。
虽然早预料到这套题目的来历,但没想到竟是去年的竞赛题目。
而且还是三、四年级数学类专业学生的竞赛题目。
怪不得难度会这么大。
要知道,程诺现在还只是入学一个多月的新生而已。
去年的竞赛决赛,肯定有他们清华的学长参赛。
也就是说,即便是在他们清华数学系学习三四年的学长学姐,也没有人能够完全解出最后的这三道题目。
这样一想,程诺的心里就感觉好受点了。
“好了,把你的解题步骤拿给我看看吧。”卢教授对程诺开口说道,“我之前说过,要你在三道题目中选择一道来做。”
“可要是你没做对,这个字,我可不会签。”
程诺点头,“嗯,老师,我知道。”
“哦,你就这么有自信?”卢教授一边接过程诺的答案,一边笑着开口。“那我倒要看看你这个小子有多大的本事了。”
对于程诺,卢教授称不上熟悉。
或者说,到现在,卢教授还不知道站在自己面前的这个学生叫啥。
拿给程诺去年竞赛决赛的三道压轴题目,卢教授的目的就是为了让面前这个学生知难而退。
让他知道,想要拿到的他课程的免听资格,几乎没有可能!
可现在……
只过了十多分钟的时间,这个学生就告诉他已经解出来一道题目。
这着实是惊讶了卢教授一番。
还有程诺身上的那份气势,丝毫不像完全没有底气的样子。
让卢教授不得不严谨认真对待起来。
这个学生……似乎还是有真本事的啊!
心中这样想着,卢教授将程诺写好的那满满一页的公式答案拿到面前,逐行逐列看了起来。
整个办公室中,只剩下两人的喘息声。
程诺站在一旁,看着检查自己答案的卢教授,心里无波无澜。
对于自己的证明步骤,程诺有着百分百绝对的自信。
任何数学题目,程诺要么不会做,做了的话,就一定能做对!
用飘柔,喝肾宝,就是这么自信!!
卢教授的浏览速度很快,脑海中早就有答案,在加上对那些数学公式强大的敏感性。
不到两分钟,没有拿笔在草稿纸上运算,卢教授就已将程诺给出的第三题的证明步骤,一页纸,总共二十多个公式全部看完。
卢教授缓缓将手中的a4纸放下,抬头,不说话,只是目光盯着程诺。
沉默……
长久的沉默……
沉默是今晚的康桥。
被卢教授盯了足足两三分钟后,程诺现在简直心里没拧
卢教授,他不会……垂涎我的帅气了吧?
“老师,我的这道题目……”程诺是在忍受不了这种古怪的氛围,挠挠头,讪讪笑道。
卢教授还是不说话,只是将程诺的那张申请表拿到面前,在任课教师签名的那个空白处,唰唰唰签下了自己的名字。
“拿去吧!”卢教授把填好的申请表往程诺面前一推。
“谢谢老师。”
终于到手了!
程诺怀揣着激动无比的心情,拿起申请表,转身就要离去。
“等一下。”
这时,卢教授的声音从程诺背后传来。
程诺的身形陡然一顿。
他极不情愿的转身,嘴角勉强扯出一丝笑容,“老师,还有别的事?”
“明年的数学竞赛,你有没有兴趣参加?”卢教授不急不慢的开口。
…………
“呼——!终于结束了。”
走出卢教授办公室,程诺大呼口气。
他抬起手腕看了看时间。已经下午五点多。
程诺在卢教授的办公室足足待了半个多小时的时间。
关于卢教授所提的让程诺参加明年大学生数学竞赛的事,程诺还未给出
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